MATEMÁTICAS BASICAS

     UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

                      FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

                             ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

         Tarea

TEMA                : unidad 1

DOCENTE                : Ing. Fabián Arias

MATERIA                 : Matemática

CURSO            : Administración “H”

ESTUDIANTE         : Martha Paola Granda Alvarado

FECHA                      : Lunes, 10 de Junio del 2013

Machala – El Oro – Ecuador

2.- Indique cuál de los siguientes enunciados no es una proposición:

a) Hubo escasez de lluvias.

b) Mi correo electrónico es turistas@espol.edu.ec

c) 5(3+4)=.

d) 3 es un número par.

e) Turismo.

El enunciado que no es proposición es el literal e), porque el enunciado carece de sentido como oración, por lo tanto no se puede determinar su valor de verdad.

3.-Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:

a) ¿Qué estás haciendo?

b) 3-x=7.

c) ¡márchate!

d) 3+x>7.

e)  Neil Armstrong caminó sobre la luna.

El enunciado que es proposición es el literal E) ya que se lo puede evaluar y dar un valor de verdad.

4.-Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:

a) El sabor del color azul es dulce.

b) 314159 es un número primo.

c) +2x+1=0

d) Disparen al ladrón.

e) La edad del universo es de unos 15 mil millones de años.

Son proposiciones el literal b) y d) ya que se pueda comprobar sea esta del valor de verdad falsa o verdadera.

5.- Indique cuál de los siguientes enunciados  es proposición:

a) las rosas me cautiva.                                                    d) 45+

b) El amanecer es bello.                                                   e) La química es complicada

c) 4 es divisible para 2.

El Literal c) es proposición porque se puede demostrar mediante las matemáticas.

6.- Dados los siguientes enunciados:

I: Disminuya la velocidad                                                         III: Mi banca es gris.

II: 10-8=1.                                                                                   IV: hola, como estas?

Es verdad que:

a)      I y II son proposiciones.                                              d) II y II son proposiciones.

b)      I y III son proposiciones.                                             e) Todos son proposiciones

c)       I y IV son proposiciones.

7. Dadas las siguientes proposiciones:

A: Elizabeth cumple con sus obligaciones.

B: Elizabeth aprueba el examen.

C: Elizabeth se va de vacaciones.

D: Elizabeth trabaja.

E: Elizabeth no come.

Traducir literalmente las siguientes proposiciones:

I)             a

II)          

III)        

IV)         

Respuesta I)  a

 Si Elizabeth cumple con sus obligaciones, no es verdad que, aprueba el examen, entonces no se va de vacaciones o trabaja.

Respuesta II)

 Elizabeth aprueba el examen o no es cierto que, trabaja si y solo si no cumple con sus obligaciones o si Elizabeth se va de vacaciones entonces trabaja y come.

 Respuesta lll) c → [(a ↔ d ) ∧ (b ↔ ¬ e)]

Si Elizabeth se va de vacaciones, entonces cumple con sus obligaciones si y solo trabaja, si  aprueba el examen entonces come.

Respuesta IV)  (a ∧ b) ↔ [c ∨ (d → ¬ e)]

Elizabeth cumple con sus obligaciones y aprueba el examen si y solo se va de vacaciones o, si trabaja entonces come.

8.- Sean las proposiciones:

a: Como espinaca                            b:La lógica es fácil.               C: Me divierto con este deber.

Parafrasee las siguientes proposiciones:

a)      (a                            b: (b                          c)      

Parafrasee las siguientes proposiciones:

a)      (b ∧ c) → a

Si la Lógica es fácil pero me divierto con este deber, entonces como espinaca.

b)       (a ∧ b) ↔ c

Como espinaca y la Lógica es fácil, si y solo si me divierto con este deber.

c)      ¬ a → (¬ b ∨ ¬ c)

Si no como espinaca entonces, la Lógica  no es fácil o no me divierto con este deber.

  

9.- Si la disyunción entre dos proposiciones es falsa, entonces la enunciación hipotética entre ellas también es falsa.

a) Verdadero                                                                                                     b) Falso

10.- Si la negación de la disyunción entre dos proposiciones es verdadera, entonces la enunciación hipotética entre ellas también es falsa.

a) Verdadera                                                                                                     b) Falso

11.- Una contrareciproca de la proposición “si estudio conscientemente, aprueba el curso de nivel cero” es “si no estudio conscientemente, no aprobó el curso de nivel cero”.

a) Verdadero              b) Falso

14.- Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

        a) Quito es la capital de Argentina o Buenos Aires es capital de Ecuador.

        b) 5 es menor que 10 y 8 no es un número primo.

        c)

  Respuesta a)  

  Respuesta b)

  Respuesta c)

16.- Una reciproca de la proposición “Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde” es:

        a) Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.

        b) Si Carlos llega impuntual, entonces se levanta tarde.

        c) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.

        d) Carlos llega impuntual, si no se levanta tarde.

        e) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.

26.- Si la proposición  es falsa, entonces la proposición p es:

         a) Verdadera                                                                               b) Falsa

27.-. Si se consideran las siguientes proposiciones simples:

_ m: Viajo al exterior.

_ n: Apruebo el curso de Fundamentos.

_ p: Obtengo una beca.

Hallar una traducción al lenguaje formal de la proposición compuesta "Viajo al exterior solo si apruebo el curso de Fundamentos y obtengo una beca".  Es

 

a)                                                                                d) m

b)                                                                                e) (n

c)      

Solución: Traduciendo al lenguaje formal, tenemos m  (n ^ p).

28.- Si la proposición

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